مطالعه درس ریاضی برای کنکور

• در درس ریاضی برای کنکور خیلی متن کتاب درسی اهمیت ندارد. چراکه نکات مورد نیاز آن در تمامی درسنامه های کتاب های کمک درسی وجود دارد و خود متن کتاب در سوالات کنکور مورد پرسش قرار نمیگیرد.
• پس نیازی نیست متن کتاب درسی برای کنکور خوانده شود. درس ریاضی بسیار درسنامه محور و یا معلم محور است. خیلی بیشتر از درسی مانند شیمی یا زیست.
• پس دانش آموز پیش از هر چیزی در این درس نیازمند معلم و یا درسنامه خوب است.
• البته این قسمت اول ماجراست. چراکه بعد از فهم درس هیچ راهی بجز تست زیاد و تمرین های متنوع وجود ندارد. اما حالا به صورت دقیق تر این درس را بررسی کنیم.

اما بهتر است به صورت مجزا روش مطالعه هر مبحث از ریاضی را بدانید تا اگر فرد در قسمت خاصی از ریاضی مشکل دارد روش مطالعه خاص آن را پیاده کند. در رشته تجربی مطالعه درست درس ریاضی کمک به سزایی در رتبه برتر شدن داوطبان کنکور می کند. از این رو همانند مطالعه درست درس زیست شناسی، خواندن درست درس ریاضی هم بسیار مهم است. روش مطالعه ریاضی در قسمت های مختلف و مباحث رشته ریاضی متفاوت است.

هندسه

• بجز بخش های مربوط به هندسه در سال دوازدهم میتوان گفت هندسه بسیار فرمول های کمی نسبت به سایر دروس ریاضی دارد.
• این درس بیشتر خلاقیت محور است. گرچه عمدتا هندسه به شکل درستی در مدارس آموزش داده نمیشود اما هیچ راهی بجز خلاقیت و فهم هندسی درست وجود ندارد. اما راه حل این مشکل چیست ؟

میبایست با تست و تمرین زیاد این مشکل رفع شود.

 اما با توجه به مشکل زیاد دانش آموزان در این درس که بعضا هیچ ایده ای برای حل سوالات هندسه ندارند میتوان بعد از فکرکردن و خطا کردن در حل هر سوال با پاسخ نامه تشریحی این نقص را جبران کرد.

 اگر دانش آموز تا میانه راه میتواند برود صرفا دانستن جواب نهایی را برای او مجاز کنید اما اگر هیچ کاری نتوانست انجام بدهد مجاز است پاسخ نامه تشریحی را برای یک سوال نگاه و تمرین کند و بعد از آن حداقل به ۲ سوال مشابه پاسخ بدهد.

در ابتدا اصلا سخت نگیرید که این پاسخ ها صحیح باشد. همین که فرد یک  خط به شکل پرسشنامه اضاففه کرده  خودش موفقیت بزرگی است.

فراموش نکنید او 12 سال درک هندسی اش در مدارس نابود شده و تمام خلاقیتش فدای مطالب حفظی شده است. اما نهایتا بعد ۶ ماه این روند تغییر میکند.

 اما اگر دانش آموزی زمان کمتر از ۶ ماه تا کنکور فرصت داشت و واقعا در این درس صفر بود بجز مطالب ساده و فرمولی هندسه میتوانید این مباحث خلاقانه را در اولویت حذف شدن از برنامه درسی اش قراردهید.

چراکه واقعا شروع پیشرفت در این درس زمان بر است. گرچه بعد از استارت خوردن و فهم درست هندسی و شروع خلاقانه دیدن سوالات سرعت پیشرفت در این درس را بسیار بالا میرود. برای همین، این درس برای عده ای کابوس و برای عده ای دیگر نه تنها زمینه کسب تراز بالا بلکه جایی برای ذخیره زمان اضافی نیز هست.

هندسه البته دارای مباحثی فرمول محور نیز میباشد. مباحثی مانند فاصله نقطه از خط،  معادله خط، محاسبه حجم و مساحت شکل و …

این مباحث مانند مباحث جبری باید مطالعه شوند و روش مطالعه آنها در ادامه در قسمت جبریات گفته شده است.

آمار و احتمال

آمار سال دهم عمدتا مطالب حفظی است که خیلی هم مورد علاقه طراحان کنکور نیست. اما خب خواندن مطالبش هم خیلی وقت گیر نیست. در همان حد کتاب درسی کفایت میکند. نیاز نیست با وسواس مانند درس زیست شناسی متن کتاب خوانده شود. در حد آشنایی با اصطلاحات کفایت میکند.

پس برای مطالعه آمار دهم در حد آشنایی با مطالب و مفاهیم زمان بگذاارید و با سرعت بالایی و ترجیحا در زمان های پرت مطالعاتی در برنامه فرد پیشروی کنید. اما خب بدون مطالعه این پایه به سراغ پایه یازدهم نروید. خیلی این دو پایه پیش نیاز هم  نیستند اما اگر دهم را متوجه نشده باشید سرعت پیشروی در یازدهم شما کند میشود و عملا بیشتر از زمان مطالعه کل آمار دهم وقت تانن هدر میرود.

تست های آمار یازدهم عمدتا فرمولی است اما به نسبت سایر مباحث فرمولی ریاضی بسیار ساده تر است. خلاقیت خاصی نمیخواهد و معمولا وقت محاسبه و یا نحوه گرفتن اعداد در هر فرمول اهمیت دارد. که این مشکل هم با تست زنی و حل سوالات از تیپ های مختلف به راحتی انجام میشود.

 پس اگر دانش آموز شما واقعا در مباحث پایه ریاضیات مشکل دارد و در ماه های آخر کنکور است این درس ها هرگز حذف نکنید. چراکه حداقل سوالات این بخش ها را به راحتی میتواند صرفا با دانستن ۴ عمل اصلی ریاضی کسب کند.

این قسمت هم هیچ ربطی به مباحث پایه ریاضیات ندارد اما کمی خلاقیت و تست زیاد میخواهد. روش حل این بخش ریاضی بیشتر شبیه به بازی های ریاضیاتی است.

در صورتی که دانش آموز پایه ضعیفی دارد اما حداقل ۳ ماه فرصت دارد این بخش را هم برایش قرار دهید.

میتوان سوالات این بخش را حتی برای بازه های استراحتی فرد قرار داد و یا هر روز با یک تست از این مبحث درس را آغاز کند. چراکه حتی برای افرادی که کمتر به ریاضی علاقه دارند هم نسبتا جذاب تر از سایر مباحث محاسباتی است.

تنوع بالای تست های این مبحث دست طراح سوال را بسیار باز میگذارد.  پس بهتراست به مرور تعداد زیادی تست و تیپ های مختلف تستی در این مباحث لحاظ شود.

بهتر است در مطالعه این  مباحث ابتدا یک نگاه سریع به درسنامه انداخته شود و پس از آن سوال های مضربی حل شود. پس از آن که متوجه چند تیپ سوال شدید درسنامه را دقیق بخوانید.

داشتن مرور های تست محور در طول هفته برای این درس مهم است. حتی اگر شده به اندازه 5 تست در هفته از مباحث آن مرور کنید.

محاسبات و جبریات در ریاضیات

اما بخش عمده ریاضی جبر است. این بخش ها امکان ترکیب شدن با هم را دارند. فرمول های بیشتری نسبت به بقیه موارد دارند. در حل کردن این مباحث واقعا داشتن پایه ریاضی قوی بسیار مهم است. پس حتما از پایه شروع شود. حتی اگر دانش آموزی معتقد است که مباحث پایه را به خوبی میداند تا زمانی که او را تست نکرده اید اجازه ندهید به مباحث بعدی برود.

ترتیب مناسب برای مطالعه این مباحث

مجموعه ها، عبارت های جبری، اتحادها، معادله ها و نامعادله ها، تابع، مثلثات، حد و مشتق به هیچ وجه از این ترتیب خارج نشوید. بسیاری از کتاب ها با فصل تابع شروع کرده اند که برای شروع اشتباه است. حتی اگر دانش آموز شما سال یازدهم است به هیچ وجه نگویید از سال یازدهم شروع به خواندن کند.

 مباحث جبری ریاضی مانند فیزیک یا شیمی فصل های مجزا از هم ندارد. این مباحث مانند دومینویی است که اگر یکی از آنها بیفتد، هرآنچه در ادامه آن سازه است فرومیریزد. برخی دیگر مباحث جبری را میتوان مجزا از سایر مباحث دانست اگرچه احتمال ترکیب آنها وجود دارد. مانند بخش لگاریتم یا دنباله ها که بعضا با دامنه و برد تابع ترکیب میشود.

 یا در سوالات بعضی آزمون ها برای سخت کردن آزمون، مثلا مشتق تابع مثلثاتی یک عبارت لگاریتمی را میخواهد که میبایست دانش آموز هر سه را بلد باشد. برای یادگیری این مباحث در ابتدا اگر فرمول ها را کامل حفظ نشدید هیچ اهمیتی ندارد. میتوانید حتی تا مدتی فرمول ها را روی دیوار اتاق بزنید که بتوانید از روی آن ببینید.

اگرچه بهتر است بعد از مدتی، کمتر این اتفاق بیفتد اما اصراری به حفظ کردن فرمول ها نیست. چراکه در اثر تست و تمرین زیاد و استفاده مکرر از این فرمول ها ناخودآگاه آنها را حفظ خواهیدشد. تعداد تست های آموزشی در درس ریاضی باید بسیار بالا باشد. تست آموزشی خیلی متکی به زمان نیست. پاسخ صحیح به آن هم مهم نیست. بخشی از فرایند آموزش است. پس از تست های آموزشی متوسط و سخت زیادی استفاده کنید. مباحث جبری به مرور و تعداد تست بسیار زیادی نیاز دارند.

 فقط یک زمان میتوانید مطمئن شوید که همه سوالات این بخش را آموخته اید و آن زمانی است که پیش تر همه شکل های احتمالی سوالات را دیده و حل کرده باشید. نکته دیگر اینکه بعد از مدتی مرور تستی داشته باشید. تست های آزمایشی و ترمیمی برای مرور و تثبیت مطالب این بخش حتما باید انجام شود.

بهتر است نهایتا یک روز درمیان در برنامه هر دانش آموزی در هر سطحی مباحث ریاضی را قرار دهید. برای مطالعه این مباحث علاوه بر رعایت ترتیب مباحث که گفته شد سعی کنید به این روش مطالعه پایبند باشید:

ابتدا درسنامه، کلاس یا منبع آموزشی را بخوانید. سپس به تعداد هر مبحث تست آموزشی بزنید. حداقل یکی دو سوال تشریحی و استدلالی حل کنید و پس از آن تست های سنجشی را بزنید. سعی کنید پیش از مطالعه هر مبحث همه مباحث پیش نیازش را دوره سریع کنید و ترجیحا یکی دو سوال تستی از آنها حل کنید.

نکته دیگر اینکه برای این دروس اصلا از جزوات دیگران استفاده نکنید. جزوات جمع بندی برای این دروس نخوانید. در خلاصه نویسی هایتان حتما شماره سوالات نکته دار را وارد کنید و به هیچ وجه از زمان گذاشتن برای حل یک سوال احساس هدر رفتن وقت نکنید.

مطالب نمودار محور در ریاضی

بخش دیگری از ریاضیات نمودارهاست.

نمودار های کنکور عمدتا سوالات ترکیبی است.

بیشتر از هرچیزی سعی میشود متن سوال گیج کننده باشد تا راه حل آن.

پس دنبال راه حل های عجیب در این سوالات نباشید.

 عمدتا این سوالات صرفا زمان بر است و گیج کننده.

 برای حل نمودار ها باید مفاهیم را به خوبی دانست و تعدادی تست آموزشی و آزمایشی به مرور پاسخ داد.

اما غالبا در تست ها و مرورها، این شکل سوالات به نتیجه خواهد رسید. نه صرفا قرار دادن صد مورد سوال به یکباره و حل کردن همه آنها به یکباره.

برای مباحث نموداری سعی کنید این تست ها را در هر مبحثی که هستند با شماره در یک دفترچه یادداشت کنید و تست های نموداری را بلافاصله بعد از مطالعه مبحث نزنید. این امر باعث میشود شما در ابتدا سوال را حل کنید اما بعد از چند روز اصلا نتوانید مشابه آنرا حل کنید. سوالات نموداری را در زمان های خاصی به تعداد کم و با مباحث از قبل تعیین نشده بزنید. مثلا یک سوال از تابع و یک سوال از معادله بدون اینکه قبل از آن مرور کرده باشید.